还在背九九乘法表？老师没告诉你，用手指就能做20以内的乘法吗？

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你还在纠结九九乘法表吗，小孩子没有学过算术的话背下来的确有些吃力。但是今天要教你用手指做算术，有了这个方法，20以内的乘法也可以在不动笔的情况下轻松搞定。

用手指做乘法的方法大约始于15世纪。你可能会觉得奇怪，学会了老师教的乘法表还有做乘法的方法，为什么还需要这种用手来计算的方法呢？这是因为在欧洲中世纪的时候，印度和阿拉伯世界的数字系统还没有被广泛使用，而且纸和笔在那时候是相对稀缺昂贵的物品。

中世纪用手指做计算的商人

最关键的是，手指计算法并不会随着数字系统和语言改变，不管你是用十进制还是二进制，不管你说什么语言，都能够容易地理解这种计算方法和读取计算结果。对于跨国贸易来说，这种不用说话的沟通方法真是太太太方便了。

这个方法在中世纪很流行，特别是在欧洲的农民和商人间，因此这个方法也被称为欧洲农民乘法（European peasant multiplication）。直到20世纪早期，俄国和法国的农民还在使用这种方法进行两位数的运算。现在某些国际市场上也有人在利用这种方法进行交易。

先来看看最简单的个位数乘以9的算法。小学低年级的小朋友如果掌握不了乘法表，可以用这个方法来帮助记忆。

9乘以个位数的手指算法

这个方法很简单，可以用来计算9乘以1-9的数。

具体的方法是这样的，把两个手摊开，从左到右分别标为1-10。

现在如果你要算9 × 1，那么就把第一根手指弯起来，数一数剩下的手指有多少根。是不是刚好是9根？

如果你要算9 × 2，那么就把第二根手指弯起来。然后分别数一数这根弯起来的手指左右各有多少根手指，是不是分别是1和8？对了，9 × 2 = 18。

如果你要算9 × 3，也是一样，第三根手指弯起来，它的左右刚好分别是2和7，这就是9 × 3的答案27。

你可以这样一直算到9 × 9。

6 × 6到10 × 10的手指算法

现在介绍6 × 6到10 × 10的手指计算法。这个算法的前提是，5 × 5 以内的计算你已经会做了。

1. 首先，让你的两个手掌心朝向你，然后做成嚯哈是谁送你来到我身边的表情。

2. 左手和右手从大拇指到小拇指分别代表6-10。

3. 比如如果算9 × 8，那么就让代表9和8的两根指头接触，下方的手指全部弯起来。

4. 接下来，数一数竖起来的指头（包括碰在一起的手指）的数量，也就是7。

5. 然后数一下左右手分别弯起来的手指数量，然后相乘，也就是1 × 2 = 2。

6. 最后，把第四步的数字乘以10，再加上第五步的数字，就是结果了，也就是：

7 × 10 + 2 = 72

11 × 11到15 × 15的手指算法

其实11 × 11到15 × 15的运算也可以用相同的方式，只不过在最后一步里要加100。

1. 把双手从拇指到小拇指分别看作11-15。

2. 把要乘的两根手指贴在一起，下面的手指全部弯起来。

3. 竖着的手指数是5， 不弯的左右手手指数分别是2和3，2 × 3 = 6，所以答案就是：

5 × 10 + 6 + 100 = 156。

16 × 16到20 × 20的手指算法

如果你要算16 × 16到20 × 20的乘法也可以如法炮制，只不过竖着的指头数量要乘以20，而不是10，最后再加200就好了。

比如我们算16 × 19。

1. 把双手从大拇指到小拇指分别看作16-20。

2. 把要乘的两根手指贴在一起，下面的手指全部弯起来。

3. 竖着的手指数是5，弯起来的左右手手指数分别是4和1，4 × 1 = 4，所以答案就是：

5 × 20 + 4 + 200 = 304。

有了这个方法，你萌考试的时候可以节省宝贵的演算时间，在小卖铺里还可以进行手指云计算惊呆你的小伙伴。

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图片来源及参考资料：

Eves, Howard. An Introduction to the History of Math- ematics. New York: Holt, Rinehart & Winston, 1969. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). 

Historical Topics for the Mathematics Classroom. Reston, Va.: NCTM, 1989.

Newman, James R., ed. The World of Mathematics. New York: Simon & Schuster, 1956.

Pinchback, C. L., and Damber S. Tomer. “A Multiplication Algorithm for Two Integers.” Mathematics Teacher95 (January 2002): 37–39.

Smith, D. E. (1958). History of mathematics (Vol. 1). Courier Corporation.